一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质和无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
二、一元函数微分学
导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数的最大值和最小值。
三、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限函数及其导数，牛顿-莱布尼兹公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常(广义)积分，定积分在几何上的应用。
四、常微分方程
常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、线性微分方程解得性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程和简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
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