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考试中，数量关系是必不可少的一种题型，数量关系里题型分布又特别多，并且难易程度也不同，本次我们一起学习一个相对比较简单的题型--极值问题。

极值问题是相对比较独立的知识点，所以相对难度也会小一些，在做的时候认真按照思路完成就可以，那我们现在一起看下具体极值问题中一个很重要的知识点--利用最不利原则巧解极值问题。

一、什么是最不利原则

当要求一件事情必须发生的时候，我们可以从最背的情况考虑，简单点说就是最不利。

二、利用最不利原则解题的核心和题干特征

核心：极限转化

其实在求的是：要求一件事情一定发生时候的最小值，所以让这件事情不发生的情况最大，当不发生的情况最大的时候，下一个就为一定发生的。

题干特征：至少。。。才能保证、一定。。。

解题方法：最不利的情况数+1

三、例题精讲

例1：抽屉里有黑白红黄蓝五种颜色的球各10个，那么一次性摸出多少个球才能保证至少2个球颜色相同?

解析：至少。。。保证。。。符合题干特征，考虑最背的情况，要的是两个球的颜色相同，最不利的情况是每个颜色的球摸出一个，此时再加1即为答案，所以答案为6.

例2：某班进行一次考试，满分30分，已知每个人的得分均为整数，则为保证有两个人的得分一样，请问这个班至少有多少人?

A.30 B.31 C.32 D.33

解析：至少。。。保证。。。符合题干特征，考虑最背的情况，要的是两个人的得分相同，最不利的情况是每个人的得分都不一样，最背的情况是30个人，0-30分，31个得分，此时再加1即为答案，所以答案为32。

例3：箱子里有大小相同的3种颜色的玻璃珠若干颗，每次从中摸出3个为一组，问至少摸出多少组，才能保证有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

A.11 B.15 C.18 D.21

解析：至少。。。保证。。。符合题干特征，考虑最背的情况，要的是两组球的颜色组合相同，最不利的情况是每个颜色组合都拿出一组，利用排列组合，算出一共10组不同颜色组合，所以只要11组就可以。