奇偶数呢,是比较简单的一个知识点,首先我们来复习一下奇偶数的概念,能被2整除的就是偶数,例如:2、4、6、8,相对的不能被2整除的就是奇数,例如:1、3、5、7。那么这里面需要注意几个点:1、奇偶是分正负的,也就是说-2也是偶数。2、提到奇偶数,那这个数就一定是整数。3、零也是偶数。
这是一些基本概念,非常简单,就不过多赘述了,下面我们来看看奇偶数一些基本性质。
由于奇偶数的一些特征,它本身会有一些性质,我们来了解一下:1、奇数±奇数=偶数 2、奇数±偶数=奇数 3、偶数±偶数=偶数 这能理解吧,非常简单哈,比如5+7,两个奇数相加,结果一定是偶数。好,我们继续,4、奇数*奇数=奇数 5、奇数*偶数=偶数 6、偶数*偶数=偶数。以上就是奇偶数的一些基本性质,那么这些基本性质大家不用去硬背,完全可以用数字去带入,就能够得出结论。
我们来看道例题:第一个数是4,第二个数是5,前两项相加为第三个数,第二项加第三项得到第四个数,一次类推,请问1000个数中有多少个偶数?
解析:这道题前两个数是4 、5,分别为偶数、奇数,后面开始都为前两个数的和,那第三个数为偶数±奇数=奇数,第四个为奇数±奇数=偶数,第五个又为偶数,我们发现了规律,这数列按照奇偶性可以排列为偶奇奇偶奇奇...,这样三个数为一循环,那1000个数是不是有1000÷3=333个循环,还余一个数呀,那这最后一个数就是一个新的循环,并且是第一个,也为偶数,333个循环有333个偶数,加最后1个=334个,那么这些就是利用了奇偶数的基本性质。
接下来我们学习奇偶数的一些推论,其实推论才是这一节最重要的部分。首先看第一个、任意两个整数的和与差,奇偶性质相同,什么意思呢,你比如8与3,8+3=11为奇数,8-3=5也为奇数,能理解吧。2、偶数*任何数结果都是偶数,刚才我们在基本性质里面已经提到过了,偶数*奇数=偶数/偶数*偶数=偶数。3、奇数个奇数加和结果是奇数,大家想,奇数个奇数相加,是不就是一个奇数在乘一个奇数,刚才我们介绍过了:奇数*奇数=奇数,比如5个7相加,是不就是5*7,结果是不为奇数。同样的4、偶数个奇数加和结果为偶数,相当于:偶数*奇数=偶数。
好啦,这些就是奇偶数基本的一些知识,那么要想掌握透彻还需要一些题目来练习,大家可要努力了!