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现在事业单位进行了大改革，大部分地区都进行了统考，分为了ABCDE者五大类，主要考察的科目也变成了《行政职业能力测验》和《综合应用知识》这两门。由于突然的改革，也苦了很多备考的小伙伴，但是改革之后《行政职业能力测验》这一科考的知识点和公务员考的大同小异，并且下一次统考的时间也在6月中，时间也比较紧，大家都需要一些技巧来提升自己的做题质量和提快自己的做题速度，所以今天小编主要给大家分享数量关系中用来求解行程问题和工程问题，以及利润问题的一种常用方法—正反比应用。

今天我将从以下三个方面进行讲解：一、正反比的应用条件，二、什么是正反比，三、如何快速巧用正反比快速解题。

一.正反比的应用条件

题干中存在M=A*B，并且其中某量为定值或者说存在相同量、不变量。我们就可以应用正反比解决这一类的题目。在我们的历年的国考数量关系中都会考到行程问题、工程问题、利润问题等题目，这些题目当中都有M=A*B的关系，如果在题中再加上其中某量为定值(不变量、相同量)，这一类的题目我们都可以应用正反比进行快速解题。

二.正反比

在M=A*B关系中

A为定值，M与B成正比关系

B为定值，M与A成正比关系

总结：在M=A*B关系中，定值等于另外两个量的比值时，这两个量成正比。

M为定值，M=A*B，定值等于另个两个量的乘积时，这两个量成反比。

总结：在M=A*B关系中，定值等于另外两个量的乘积时，这两个量成反比。

例1：甲与乙跑步，这两个人的速度之比是3：4。两个人都是跑了200分钟，那么这两个人跑的长度之比是3：4。

解析：比例的判断，题目中存在S=V*t，并且两人都是跑了200分钟，说明时间是相同的，那么定值t=S/V，那么S与V成正比。甲乙速度之比为甲：乙=3：4，因为路程与速度成正比所以路程之比为3t：4t，所以比例就是3：4。正确

例2：甲乙丙的效率比是4：5：6，三个人合作某项工程。在干了23天的时候这三人做的工作量之比是4：5：6。

解析：题目中存在I=P*t，并且三个人都是干了23天，工作的时间是相同的，那么t=I/p,工作总量与效率成正比。甲乙丙效率比4：5：6，工作总量4t：5t：6t,所以最简比4：5：6。正确。

例1：做一项工程，甲乙的效率比是3：7，则甲乙完成这项工程所需时间之比为3：7。

解析：题目中存在I=P*t，并且完成的都是同一项工程，那么工作总量为定值等于效率与时间的乘积，那么二者成反比。所以时间之比为7：3。

例2：甲第一次花了700元进了一批上衣，第二次花了500元进了一批裤子，已知上衣与裤子单价之比为5：4，则两次进的件数之比为4：5。

解析：题目中存在总金额=数量*单价关系，但是其中总金额、数量、单价都不相同，所以不存在定值，所以不能应用正反比解决题目。

例1.将相同数量的书分给A、B两个班级，A班级平均每人分3本，B班级平均每个分4本，则A、B两个班级的人数之比为3：4。

解析：题目中存在书的总量=平均每个人分的书的数量*班级的人数。其中书的总的数量是定值，那么另外两个量的乘积，那么平均每个人分的数量与人数之比成反比，平均每个人分的数量比为3：4，那么两个班级的人数之比为4：3。

例2.甲乙丙三人骑自行车从公司到学校，他们的速度之比是3：4：5，那么他们用的时比是5：4：3。

解析：题目中存在S=V*t，并且三个人都是从公司去学校同，所以三个走的路程是相同的，那么定值S=V*T，那么V与T成反比。甲乙丙速度之比为甲：乙：丙=3：4：5，因速度与时间成反比，那么甲乙丙的时间之比为多少呢?是不是5：4：3呢?甲乙丙的时间为S/3：S/4：S/5，为1/3：1/4：1/5，最简比为20：15：12。我们观察得到三者成反比不能直接翻过来，想快速的计算，就是在数值上等于它们的倒数之比。

总结上面我们学习的：当题目中存在M=A*B中关系，其中某量为定值时，我们应用正反比解题，用列表的方式表示。那么我们结合前面学习的知识份数加上正反比来体会解决一个完整个题目。我们进行本节最重的一部分，巧用正反比快速解题。

三.巧用正反比快速解题

1.甲乙两辆清扫车执行东、西城之间的清扫任务。甲车单独清扫要6个小时，乙车单独清扫需要9个小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米，那么东、西城相距多少千米?

问题一：题目中是否含有M=A*B关系式，如果有，具体是什么?题中隐含的相同量是什么?

解析：我们判断题是行程问题，存在S=V*T关系，在第一个过程中，甲单独清扫的是东、西之间的路程，乙单独清扫的是同样的路程。所以第一个相同量是S。第二个行程过程，是相遇问题，相遇的T是相同的。

问题二：甲乙两车速度之比是多少?

解析：在第一个行程过程中，甲乙的路程是定值，那么定值S等于V与T的乘积，那么速度与时间成反比。时间比甲：乙=2：3，成反比，速度比为甲：乙=3：2

问题三：东、西两城相距多少千米?

解析：在第二个行程过程中，甲乙的时间是定值，那么定值时间T等于S与V的比值，路程与速度成正比。在第二个过程中我们得到速度比甲：乙=3：2，所以路程比3：2。在题干中有唯一的实际量甲比乙多15千米，甲的路程是3份，乙的路程是2份，甲比乙多1份的路程，而对应的实际多15千米。东、西之间路程一共是5份，所以东西路程为15*5=75千米。

以上就是今天给大家分享的正反比的应用，主要记住以下三点：一，正反比的应用条件，只要题目中存在M=A*B这种关系，我们就是寻找这个关系中是否有定值，如果有就可以应用正反比进行解题。用列表的方式表示，会使表示更简洁更统一。二，一句话记住正反比：M=A*B关系中，比值一定的两个量成正比，积一定的两个量成反比。三，在今后做题目多加练习快速广泛应用正反比解决多种题型。希望对大家在解题上有一定的帮助。