如何构建数学知识体系?
周帅:不同的知识点之间的相互联系。什么叫不同?有两种不同,第一是在一个大的模块内部两个不同知识点之间的联系。我举一个小例子,函数是高中数学的基石,函数里面有两个性质,平时学的时候是分开学的,并且它们两个其实没有太多的联系,但是考试的时候在每一年的考试里面都一定是结合起来考的,出题人特别关注,你是否具备这种把局部性质和整体性质联系起来的能力,所以复习时候一定要联合起来。
另外就是不同模块的知识点之间的相互联系,可能从复习难度的角度来说更大。我举一个例子,两个看似没有什么关系的东西会考成一个东西,这个东西在这几年考验里面都有体现。叫做什么?叫做概率和不等式的结合,就是概率和不等式是归为高中数学两个完全不同的体系的。概率统计是一个体系,不等式函数是另外一个体系。但在这几年考试里面都是结合在一起考察的。而这样的结合点其实还非常多,而这些结合点其实本质原因是因为我们现在学到的数学是数学的各个分支,各个不同的学科。但是它们内部本来就有一些或明或暗的线索将他们联系在一起。比如说可能有一些数学思想的东西,像数型结合,重要的数学思想,就让它们结合在一起。