“七大数学思想”都是什么?
周帅:就现在一般意义上我们从官方的角度来说,或者从数学,对于高中生能力要求的角度来说有七个数学思想——
第一个“函数与方程的思想”。那这就是函数,函数考试的部分一定会考的,解析几何一定会考这个,是重要思想,你要构建变量之间的关系。
第二个“分类讨论的思想”。只要有参数,只要有未知数就一定要讨论,在什么范围内性质不一样,分类讨论的思想。
第三个“转化与划归的思想”。转化与划归的意思就是这个题目看似和你平时做的题目不太一样,但是它们本质一样,你要学会把这个题目转化为另外一个问题。
第四个“数形结合的思想”。意思是一个东西它可能有代数的表现形式,也可能会有图像的表现形式,我们在作题的时候一定要把它们结合起来看
第五个“一般和特殊的思想”。选择、填空题中我们发现我们做的是一般性的计算,但是一般性的计算,就特别耗时间,就需要写过程。但是你只要带一个特殊值,一下就可以试出来,就是一般和特殊的思想,它这种重要的方法和技巧。
第六个“有限和无限的思想”。这其实是大学数学的内容,我们在高中数学只有倒数里面涉及到了这个东西,有限和无限的思想就是如果这个题目在有限的范围内看不清楚,你就举一些极限值。
第七个“或然和必然的思想”。对于高考数学来讲是一个模块,叫概率统计的模块,哪些事情就一定会发生,哪些事情可能发生,可能性有多大。