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【例】修剪果树枝干,第一天由第一位园丁先修剪1棵,再修剪剩下的1/10,第2天由第2位园丁先修剪2棵,再修剪剩下的1/10,……..,第n天由第n位园丁先修剪n棵,结果n天就完成,问如果每个园丁修剪的棵数相同,共修剪了( )棵果树。
A. 46 B. 75
C. 51 D. 81
F反复操作类问题;根据题意得知对同一片果树进行了n次操作,所以属于反复操作类。对于这类题目运用代入排除的方法,同时题目中出现了分数,所以可以利用整除特性解题,第一天除去1棵后是10的倍数,所以排除A、C。所以代入B选项,发现第一天过后还有45棵,第二天先修剪2棵后,剩下43棵不能被10整除,所以排除B选项,答案选择D。
【例】有若干张卡片,其中一部分写着1.1,另一部分写着1.11,它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张?
A. 8张, 31张 B. 4l张,l张
C. 35张,11张 D. 28张,11张
F不定方程问题;已知所有未知的解都给出,不定方程就可以运用代入排除法,根据题意方程为1.1x+1.11y=43.21,但是C、D两个选项卡片张数都超过40张,所以加入所有卡片都是1.1都已经总数值超过44,所以排除C、D。此时,代入A选项正确,答案选择A。
【例】甲对乙说:“当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁”。乙对甲说:“当我的岁数到你现在岁数时,你将67岁”。甲乙现在各有( )
A. 48岁,23岁 B. 46岁,25岁
C. 44岁,24岁 D. 45岁,26岁
F年龄问题;根据年龄差不变,将两个年龄代入选项以B为例,67,46,25,4两两做差都是21,所以答案选择B。
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