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对于相同元素的分配问题,我们主要利用隔板法来解决。
我们结合例题来进行说明:
例:3个人分9个苹果,要求每个人至少有一个苹果,问有几种分法?
9个苹果需要分给三个人,那么只需要将9个苹果分成三份对应给三个人就可以了。要将苹果分三份,只需要用两块板将苹果隔开。而题目中要求每人至少都有一个苹果,这样隔板就不能放在首位,只能放中间,那么应该总共有8个空,选出两个空放板就可以了。因此是=28。
对于相同元素分堆问题,题中有至少一个的条件时,结果就为。这里的元素数指的是所要分配的元素的数量,对象数指的是分配对象的数量。
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